TRIGONOMETRI DASAR

SIN, COS, dan TAN

sin α = y/r --> cosec α = 1/sin α
cos α = x/r --> sec α = 1/cos α
tan α = y/r --> cotan α = 1/tan

--> untuk mempermudah menghafalnya kita misalkan
x= sisi samping (sa)
y= sisi depan (de)
r= sisi miring (mi), sehingga
(sin α = de/mi, cos α = sa/mi, tan α = de/sa)

• sin² α + cos² α = 1
• tan² α + 1 = sec² α
• cotan² α + 1 = cosec² α

Sudut Dasar

Rumus Jumlah Sudut

• cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B
• sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B
• tan (A+B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A . tan B)

Rumus Selisih Sudut

• cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B
• sin (A-B) = sin A cos B - cos A sin B
• tan (A-B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A . tan B)

Kuadran

• Pada kuadran I hasil Sin, Cos, Tan adalah positif (+)
• Pada kuadran II hasil Sin (+) , sedang Cos, Tan (-)
• Pada kuadran III hasil Tan (+), sedang Sin, Cos (-)
• Pada kuadran IV hasil Cos (+), sedang Sin, Tan (-)

Cara mudah nya untuk menghafal ..
dengan memperhatikan hasil (+) misalkan: S=Sin C=Cos T=Tan
dari kuadran IV-->>I dengan CoTanSial (kuadran IV,III,II), kemudian kuadran I semuanya (+)
atau dari kuadran I -->> IV dengan SindiCaT (kuadran I) , SiTanganCopet (kuadran II,III,IV)

Hubungan Sudut dan Kuadran

1. Sudut 90° dan 270°

cos (90°-α)= +sin α (K I)
sin (90°-α)=+cos α (K II)
tan (270°-α)=+cotan α (K III)

untuk mempermudah mengingat-ingat
sin -->> cos
cos -->> sin
tan -->> cotan

2. Sudut 180° dan 360°

sin (180°-α)= +sin α (K II)
cos (180°+α)=-cos α(K III)
tan (360°-α)=-tan α (K IV)

untuk mempermudah mengingat-ingat
sin-->> sin
cos-->>cos
tan-->>tan

Sudut Negatif

sin (-α)=-sin α
cos (-α)= cos α
tan (-α)=- tan α

Rumus Sudut Ganda

sin 2A= 2 sin A cos A
cos 2A= 2 cos² A - sin² A
= 2 cos² A - 1
= 1 - 2 sin² A

Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi

1. Sin A + Sin B = 2 Sin 1/2(A+B) Cos 1/2(A-B)
2. Sin A - Sin B = 2 Cos 1/2(A+B) Sin 1/2(A-B)
3. Cos A + Cos B = 2 Cos 1/2(A+B) Cos 1/2(A-B)
4. Cos A - Cos B = -2 Sin 1/2(A+B) Sin 1/2(A-B)

untuk mempermudah mengingatnya
misalkan: S=Sin=suka/saja C=Cos=cinta/cita/cerai (+)=dan (-)=tidak/tidak baik

1. s + s = 2 s c
   
2. s - s = 2 c s
3. c + c = 2 c c
4. c - c = - 2 s s

cara membacanya

1. (orang)suka dan suka = 2 (0rang ) suka cita
2. (orang)suka dan tidak suka = 2 (orang) cerai saja
3. (orang)cinta dan cinta = 2 (orang) cinta cinta
4. (orang)cinta dan tidak cinta = tidak baik 2(orang) suka.suka
   

Rumus Perkalian Fungsi

1. 2 Sin A Cos B = Sin (A+B) + Sin (A-B)
2. 2 Cos A Sin B = Sin (A+B) - Sin (A-B)
3. 2 Cos A Cos B = Cos (A+B) + Cos (A-B)
4. 2 Sin A Sin B = -Cos (A+B) + Cos (A-B)

pada dasarnya rumus perkalian fungsi hampir sama dg rumus jumlah dan selisih fungsi..


Selamat Belajar ^^