TRIGONOMETRI DASAR

SIN, COS, dan TAN

sin α = y/r --> cosec α = 1/sin α
cos α = x/r --> sec α = 1/cos α
tan α = y/r --> cotan α = 1/tan

--> untuk mempermudah menghafalnya kita misalkan
x= sisi samping (sa)
y= sisi depan (de)
r= sisi miring (mi), sehingga
(sin α = de/mi, cos α = sa/mi, tan α = de/sa)

• sin² α + cos² α = 1
• tan² α + 1 = sec² α
• cotan² α + 1 = cosec² α

Sudut Dasar

Rumus Jumlah Sudut

• cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B
• sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B
• tan (A+B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A . tan B)

Rumus Selisih Sudut

• cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B
• sin (A-B) = sin A cos B - cos A sin B
• tan (A-B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A . tan B)

Kuadran

• Pada kuadran I hasil Sin, Cos, Tan adalah positif (+)
• Pada kuadran II hasil Sin (+) , sedang Cos, Tan (-)
• Pada kuadran III hasil Tan (+), sedang Sin, Cos (-)
• Pada kuadran IV hasil Cos (+), sedang Sin, Tan (-)

Cara mudah nya untuk menghafal ..
dengan memperhatikan hasil (+) misalkan: S=Sin C=Cos T=Tan
dari kuadran IV-->>I dengan CoTanSial (kuadran IV,III,II), kemudian kuadran I semuanya (+)
atau dari kuadran I -->> IV dengan SindiCaT (kuadran I) , SiTanganCopet (kuadran II,III,IV)

Hubungan Sudut dan Kuadran

1. Sudut 90° dan 270°

cos (90°-α)= +sin α (K I)
sin (90°-α)=+cos α (K II)
tan (270°-α)=+cotan α (K III)

untuk mempermudah mengingat-ingat
sin -->> cos
cos -->> sin
tan -->> cotan

2. Sudut 180° dan 360°

sin (180°-α)= +sin α (K II)
cos (180°+α)=-cos α(K III)
tan (360°-α)=-tan α (K IV)

untuk mempermudah mengingat-ingat
sin-->> sin
cos-->>cos
tan-->>tan

Sudut Negatif

sin (-α)=-sin α
cos (-α)= cos α
tan (-α)=- tan α

Rumus Sudut Ganda

sin 2A= 2 sin A cos A
cos 2A= 2 cos² A - sin² A
= 2 cos² A - 1
= 1 - 2 sin² A

Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi

1. Sin A + Sin B = 2 Sin 1/2(A+B) Cos 1/2(A-B)
2. Sin A - Sin B = 2 Cos 1/2(A+B) Sin 1/2(A-B)
3. Cos A + Cos B = 2 Cos 1/2(A+B) Cos 1/2(A-B)
4. Cos A - Cos B = -2 Sin 1/2(A+B) Sin 1/2(A-B)

untuk mempermudah mengingatnya
misalkan: S=Sin=suka/saja C=Cos=cinta/cita/cerai (+)=dan (-)=tidak/tidak baik

1. s + s = 2 s c
   
2. s - s = 2 c s
3. c + c = 2 c c
4. c - c = - 2 s s

cara membacanya

1. (orang)suka dan suka = 2 (0rang ) suka cita
2. (orang)suka dan tidak suka = 2 (orang) cerai saja
3. (orang)cinta dan cinta = 2 (orang) cinta cinta
4. (orang)cinta dan tidak cinta = tidak baik 2(orang) suka.suka
   

Rumus Perkalian Fungsi

1. 2 Sin A Cos B = Sin (A+B) + Sin (A-B)
2. 2 Cos A Sin B = Sin (A+B) - Sin (A-B)
3. 2 Cos A Cos B = Cos (A+B) + Cos (A-B)
4. 2 Sin A Sin B = -Cos (A+B) + Cos (A-B)

pada dasarnya rumus perkalian fungsi hampir sama dg rumus jumlah dan selisih fungsi..


Selamat Belajar ^^

abc

di Blog ini saya akan menuliskan tentang matematika.

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola,^[2][3] merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.^[4]

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting".^[5] Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."^[6]

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.^[7]

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian. untuk selengkapnya klik disini.

^{(sumber:wikipedia.org)}